মধু ,মৌমাছি এবং গণিতের মধ্যে রহস্যময় সংযোগ

২ আর ২ যোগ করলে ৪ হয়। গনিতের এই যোগ-বিয়োগ গুলো হয়তো আমি, আপনি এমন কি অংক শিখতে শুরু করা ছোট্ট শিশুটিও পারবে। কিন্তু যদি গনিতের এই হিসাব-নিকাশ কোনো পতঙ্গ বিশেষ করে কোন মৌমাছি করে,তাহলে কেমন হবে ? ভাবছেন ,আমি পাগলের মত আজগুবি গল্প বলছি। আচ্ছা ,বেশ, তাহলে বিষয়টি ক্লিয়ার করে বলছি।

আমরা দীর্ঘদিন ধরে বিশ্বাস করেছি যে, কেবল মানুষের মস্তিষ্ক উন্নত , তবে সাম্প্রতিক গবেষণায় দেখা গেছে যে বানর এবং পাখিদেরও এর মস্তিষ্কও উন্নত রয়েছে।যার ফলে, এইসব প্রাণিরাও আমাদের মতোই গণিতের হিসাব কষতে পারে।

এক গবেষণা থেকে জানা যায় যে মৌমাছিরা সংখ্যাগত পরিমাণ বুঝতে পারে। মৌমাছিরা চিত্তাকর্ষক প্রাণী, পরাগায়নের মাধ্যমে পুরো বাস্তুতন্ত্রকে শক্তিশালী করে এবং একই সাথে প্রকৃতির অন্যতম জটিল পদার্থ মধু তৈরি করে। তবে দেখা যাচ্ছে যে, ছোট্ট ডোরাকাটা পোকার কীটগুলিও বেশ চালাক।

একটি নতুন গবেষণায় দেখা গেছে যে, মৌমাছিরা শূন্যের ধারণাটি বুঝতে পারে। কিন্তু মৌমাছির মস্তিষ্কে কেবল ১ মিলিয়ন নিউরন থাকে তবে এটি প্রতিটি ক্ষমতার পূর্ণ ব্যবহার করে – অথচ একটি মানুষের মস্তিষ্কের ৮৬০০০ মিলিয়ন নিউরন আছে। যদিও তাদের মস্তিষ্ক তিলের বীজের চেয়ে বেশি বড় নয়, তবে তাদের আকারের অন্য কোনও পোকামাকড়ের চেয়ে তাদের নিউরন বেশি রয়েছে। 

ফলে, তারা স্বচ্ছন্দে মনে করতে পারে যেখানে স্বাদযুক্ত অমৃতটি পাওয়া যায়। মৌমাছিরা কেবল চারপাশে গুঞ্জন করে মধু সংগ্রহ না; তারা তাদের অবসর সময়ে গণিতের সমস্যাগুলিও সমাধান  করে থাকে। অস্ট্রেলিয়ায় একদল গবেষক জানিয়েছিলেন যে মৌমাছিরা “শূন্য” ধারণাটি বোঝে। তবে গবেষকরা খানিকটা কাছাকাছি তাকিয়ে সন্ধান করলেন যে ডলফিন ও শূণ্য বলতে কী বোঝায় তা বুঝতে পারে।

মৌমাছিরা কেবল শূন্যের ধারণা গণনা করতে পারে বা বুঝতে পারে এমনটা না – তারা সংখ্যার চিহ্নগুলিকে উপলব্ধিও করতে পারে ও ক্ষুদ্র মস্তিষ্ক থাকা সত্ত্বেও মৌমাছিরা সংযোজন এবং বিয়োগের গাণিতিক ধারণাগুলি বুঝতে পারে।

মেলবোর্নের আরএমআইটি বিশ্ববিদ্যালয়ের গবেষকরা দেখিয়েছেন যে মৌমাছি রা গণিত করতে পারে। সফলভাবে, তাদের ক্ষুদ্র মস্তিষ্ক সত্ত্বেও, এই গুঞ্জনাত্মক কীটগুলি শূন্য ও সময়ের ধারণাটি উপলব্ধি করার পাশাপাশি গণনা করতে সক্ষম। এখন, একটি নতুন গবেষণায়, গবেষকদের একই দলটি দেখিয়েছে যে মৌমাছিরা সংখ্যার পরিমাণ বিমূর্ত করার জন্য একটি চিহ্নকে সমীকরণ করতেও সক্ষম (উদাহরণস্বরূপ “২” চিহ্ন দুটি জিনিসকে বোঝায়)।

আরএমআইটি বিশ্ববিদ্যালয়ের সহযোগী অধ্যাপক অ্যাড্রিয়ান ডায়ার বলেছিলেন, “আমরা যখন শিশু হিসাবে আমাদের সংখ্যাগুলি শিখে ফেলেছি তখন এটি শিখার জন্য গ্রহণ করি, তবে ‘৪’ কী বোঝায় তা বুঝতে সক্ষম হওয়ার জন্য জ্ঞানীয় দক্ষতার একটি পরিশীলিত স্তরের প্রয়োজন হয়। গবেষণাগুলি দেখিয়েছে যে, পাখিরা সংখ্যার সাথে প্রতীকগুলি সংযুক্ত করতে পারে, তবে পোকামাকড়ের মধ্যে এটি প্রথম।”

‘প্রসিডিংস অফ দ্য রয়্যাল সোসাইটি’ মৌমাছি নিয়ে প্রকাশিত একটি নতুন গবেষণায়, অস্ট্রেলিয়ায় গবেষকরা ২০ টি মধুচক্রের একটি অভিনব পরীক্ষা তৈরি করেছে, যার প্রতিটি আলাদা করার জন্য একটি রঙিন ডট দিয়ে চিহ্নিত করা হয়েছিল।

মৌমাছি গুলি দুটি গ্রুপে বিভক্ত হয়েছিল: একটি গ্রুপকে সংখ্যার পরিমাণ সহ প্রতীক সংযুক্ত করতে শেখানো হয়েছিল, এবং অন্য অর্ধেককে প্রতীকগুলির সাথে পরিমাণ যুক্ত করতে শেখানো হয়েছিল। উদাহরণস্বরূপ, একটি উল্টোপথটি “টি” দাঁড়ায় 3 এবং একটি “এন” 2 এর জন্য। ক্ষুদ্র মৌমাছি মস্তিষ্ক সংখ্যার দক্ষতা এবং স্বল্প-মেয়াদী কাজের স্মৃতিশক্তি তৈরি করতে সক্ষম হয়েছিল যা আগে কিছু মেরুদণ্ডের বড় মস্তিস্কের জন্য প্রযোজ্য ছিল।

 সংযোজন এবং বিয়োগফল থেকে উদ্ভূত সঠিক সংখ্যাসূচক গণনাগুলি খুব সহজবোধ্য নয়, তবে কিছু মেরুদণ্ডী প্রজাতি, বিশেষত স্তন্যপায়ী প্রাণী এবং তোতাপাখিতে প্রদর্শিত হয়েছে।

মৌমাছিরা সহজ গাণিতিক কি হিসাব করতে পারে? একটু পড়াশোনা করার পর গবেষকরা ১৪টি মৌমাছিকে একের পর এক যোগ করতে এবং বিয়োগ করতে প্রশিক্ষণ দিয়েছিলেন, তাদের ক্ষুদ্র মস্তিষ্ক জটিল কাজ করার অভিনব উপায় খুঁজে পেয়েছিল বলে জানায়।

দ্য গার্ডিয়ানের নিকোলা ডেভিস জানিয়েছিলেন, আর্থোপোডগুলির সংখ্যা নির্ধারণের জন্য ও গবেষকরা মৌমাছিদের চলাচলের জন্য অনন্য ওয়াই-আকারের গাণিতিক ম্যাইজ (গোলকধাধা) গুলি স্থাপন করেছিলেন। যেহেতু পোকামাকড় পড়তে পারে না, এবং যোগ-বিয়োগ চিহ্নগুলির মতো বিমূর্ত প্রতীকগুলি সনাক্ত করতে তাদের স্কুল পড়া অবিশ্বাস্যরকম কঠিন হবে,তাই গবেষকরা যোগ বা বিয়োগফলকে নির্দেশ করতে রঙ ব্যবহার করেছিলেন।

গবেষণায়, নীল মানে একটি যুক্ত করা এবং হলুদ মানে একটি বিয়োগ করা। গোলকধাঁধার শুরুতে খাবার সন্ধানকারী মৌমাছিগুলি একটি ওয়াই-আকৃতির গোলকধাঁধায় প্রবেশ করত যেখানে তারা এক থেকে পাঁচটি আকার নীল বা হলুদ রঙের দেখতে পেত।

মৌমাছিদের  তখন ধাঁধাটির বাম বা ডান দিকে উড়ে যাওয়ার পছন্দ ছিল, যার একপাশে আরও একটি উপাদান রয়েছে এবং অন্যটিতে একটি কম রয়েছে।যদি মৌমাছিরা সঠিক উত্তরে অবতরণ করতো, তবে তারা চিনির জল দিয়ে পুরস্কৃত করতো। যদি তারা ভুল উত্তরের প্রতিনিধিত্বকারী স্কোয়ারগুলিতে অবতরণ করতো, তবে তারা একটি অপ্রয়োজনীয় কুইনাইন সমাধান আস্বাদন করে ফেলতো। 

চৌদ্দ মৌমাছির প্রশিক্ষণ অনুশীলনের সময় ম্যাসেজের মাধ্যমে চারটি বিভিন্ন আকারের (স্কোয়ার, হীরা, চেনাশোনা এবং ত্রিভুজ) এক থেকে পাঁচটি উপাদান সমন্বয়ে ১০০টি ট্রিপ শেষ করতে চার থেকে সাত ঘন্টা সময় ব্যয় করেছিল,  যা এলোমেলোভাবে বেছে নেওয়া আকার এবং সংখ্যার সাথে রয়েছে। মৌমাছিদের সবাই ধারণাটি শিখতে হাজির হয়েছিল।

তারপরে, মৌমাছিদের দুটি সংযোজন এবং দুটি বিয়োগের দৃশ্যের ব্যবহার করে যোগের জন্য 108 টি বিভিন্ন নিদর্শন এবং বিয়োগের জন্য 108 টি নিদর্শন সহ, ১০ বার পরীক্ষা করা হয়েছিল যা প্রশিক্ষণের অংশ ছিল না।দুটি সংযোজন এবং দুটি বিয়োগ পরীক্ষায়, মৌমাছিরা ৬০ থেকে ৭৫ শতাংশ সময় সঠিক উত্তরটি বেছে নিয়েছিল বলে গবেষকরা জানিয়েছে। লেখকরা উপসংহারে পৌঁছেছেন যে একটি মৌচাকের ছোট পোকামাকড়ের মস্তিষ্কে উন্নততর সংখ্যাসূচক জ্ঞান উপস্থিত রয়েছে। গবেষণাটি বিজ্ঞান অ্যাডভান্সস জার্নালে প্রকাশিত হয়েছিল।

তাহলে আপনার মনে প্রশ্ন আসতেই পারে, পৃথিবীতে কেন মৌমাছিরা গণিতের হিসাব করছে?

একটি সম্ভাবনা হলো মৌমাছি রা এই ক্ষমতাটিতে বিকশিত হয়েছে কারণ তারা ফুল থেকে মধু সংগ্রহ করার সময় তাদের মস্তিষ্কে পরিবেশে অনেক জটিল তথ্য প্রক্রিয়াকরণ হয়, ডায়ার এর মতে। অন্যটি হলো তাদের প্রচুর “নিউরোপ্লাস্টিটি” রয়েছে, যার অর্থ নতুন সংযোগগুলি মৌমাছির মস্তিষ্কের নিউরনের মধ্যে সহজেই বিকাশ করতে পারে।

অন্য কথায়, মৌমাছি রা সাধারণত গণিত করে না, তবে তাদের মস্তিস্ক একটি নতুন দক্ষতা শিখতে যথেষ্ট নমনীয়, যেমনটি কোনও মানুষ কোনও রুবিকের ঘনক করতে বা কোনও উপকরণ শিখতে পারে তার অনুরূপ।

আপনি যদি কোনও পাঠ্যপুস্তকের দিকে নজর দেন তবে দেখবেন যে, ৪ বা ৫ বছরের কাছাকাছি শিশুরা কীভাবে অনুরূপ স্তরের গণিত করতে পারে বা শিখতে পারে। তবে এর অর্থ এই নয় যে বাচ্চারা এটি আগে শিখতে পারে না; এগুলি তখনই করা হয়,যখন তারা সাধারণত স্কুল সিস্টেম দ্বারা এটি শেখানো হয়।

সুতরাং, যদি মৌমাছি রা একটি সংখ্যা থেকে ১ যোগ করতে এবং বিয়োগ করতে পারে, তবে তারা কি এর বাইরে গিয়ে ১+১=২ এর মতো গণিত ক্রিয়াকলাপ সম্পাদন করতে পারবে? এর  উত্তরে ডায়ার বলেছে যে, “তিনি এটি আবিষ্কার করবেন বলে আশাবাদী। দেখে মনে হচ্ছে যে মেধাবী শিক্ষার্থীদের আরও ক্লাস কাজ করতে হবে।”

 মৌমাছি রা গাণিতিক তদন্তকারী হোক বা না হোক, তারা এখনও বেশ আশ্চর্যজনক প্রাণী যা বাস্তুতন্ত্রের স্বাস্থ্যের ক্ষেত্রে গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করছে। গবেষকরা যদি বুঝতে পারেন যে কীভাবে মৌমাছিরা এত সীমিত সংখ্যক নিউরন দিয়ে এত জটিল কাজ সম্পাদন করে, তবে গবেষণায় জীববিজ্ঞান এবং প্রযুক্তি উভয় মেশিন লার্নিংয়ের জন্য প্রভাব ফেলতে পারে।